Vorzugsmaße im Bauen

            »Ich habe unter meinen Papieren ein Blatt gefunden,« sagte Goethe heute, »wo ich die Baukunst eine erstarrte Musik nenne. Und wirklich, es hat etwas; die Stimmung, die von der Baukunst ausgeht, kommt dem Effekt der Musik nahe.

Johann Peter Eckermann           23.03.1829

Über dreitausend Jahre bemaßen Baumeister bedeutende Bauten und Tempel in musikalischen Intervallverhältnissen nach geometrischen Gesetzen und Proportionen. Maße wurden mit menschlichen Körperteilen benannt. Schritt, Elle, Fuß, Handbreit, Fingerbreit standen untereinander in Verhältnissen, die über Jahrhunderte tradiert wurden. Menschliche Maße waren die Grundlage dieser Maßsysteme. Eine Beziehung zur Musik gab es in diesen frühen Zeiten schon dadurch, dass Blasinstrumente wie die griechische Doppelflöte Aulos in ihrer Stimmung auch Maßstrecken für die Schwingungslänge folgten. Als von den Griechen die ersten Orgeln, Organon genannt, gebaut wurden (Mitte 3. Jhd. v. Chr.), folgten sie mit den Längen der Pfeifen den Maßen, die auch für Bauten verwendet wurden. Die spätere Bezeichnung der Oktaven mit dem entsprechenden Fußmaß zeugt von der engen Verbindung dieses gebräuchlichsten Baumaßes mit der Musik. Intervall und Proportion folgen gleichen Zahlenverhältnissen. Der Vorsokratiker Pythagoras (6. Jhd. v. Chr.) lehrte Zahlenverhältnisse als Gesetze der Natur.

Die Architekten der Renaissance wetteiferten miteinander um die ‚schönsten‘ Proportionen ihrer Bauten. Die Lust an angenehmen Proportionen in der gegenwärtigen Architektur ist einer Bemaßung mit Baurastern gewichen, die den Bedürfnissen der Einrichtung (mit ergonomischen Maßen) und dem optimierten Platzbedarf der Nutzer angepasst ist. Ist uns der Anspruch, angenehme Proportionen in der industriellen Baumarktwelt zu nutzen vergangen?

Siehe (https://www.minotavros.de/intervallsymmetrie/ ).  

Innerhalb einer Oktave hören wir in westlicher Musik 7 Töne (z.B. c,d,e,f,g,a,h,). Der 8. Ton (im B. c‘) ist die Oktave des 1. Tons. Oder chromatisch 11 Töne (alles Halbtöne) ist der 12. Ton wieder die ‚Oktave‘. Den 8. bzw. den 12. Ton hören wir als gleichen Ton wie den 1. nur eine Oktave höher oder tiefer. Er entsteht durch Verdoppelung/Halbierung der Frequenz bzw. Halbierung/Verdoppelung der Wellenlänge. Mathematisch ausgedrückt entspricht die Oktavierung einer logarithmischen Zahlenreihe mit der Basis 2, genannt Logarithmus Dualis, geschrieben log2, abgekürzt ld. ld mit Numerus 1 ergibt den Exponent 2, mit 2 = 4, mit 3 = 8, mit 4 = 16 usw..

Unser Gehör reagiert sowohl in der Tonhöhe wie beschrieben auch in der Lautstärke logarithmisch. Unsere Wahrnehmung mit dem Gehör ist eine physiologische Eigenschaft, ein Naturgesetz. Ähnliches können wir optisch wahrnehmen, wenn wir Proportionen in verschiedenen Größen sehen. Ein Quadrat bleibt ein Quadrat in welcher Größe auch immer. Jede Proportion hat wie in der Musik ein Intervall einen eigenen Charakter.

Es wäre einfach, die aus Erkenntnissen der Antike entstandenen physiologischen Proportionen aus der Musik für Vorzugsmaße im Bauen zu nutzen. Natürlich müssen darin bisher genutzte Standartmaße wie z.B. das Fuß-Maß von 30 cm oder das Metermaß enthalten oder gar maßgebend sein. Versuchen wir es. Die Maßreihen im ‚LdModul‘ sind hier abrufbar.

Die Begründung für drei Maßreihen werden hier erläutert.